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Mathematik

Mathematik (34)

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Qualifikationsphase 2 (früher 12. Klasse, 2. Halbjahr), Thema: Analytische Geometrie & Lineare Algebra

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Arbeitsmaterialien zur Qualifikationsphase 4 (früher 13. Klasse, 2. Halbjahr), Wahlthema

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Montag, 11 Mai 2015 16:40

3D-Koordinatensystem

Vorlage für ein kartesisches 3D-Koordinatensystem.

Dienstag, 19 Mai 2015 15:53

Allgemeine Sinusfunktion

Das Arbeitsblatt zeigt, wie zu einem Graph einer Sinusfunktion die Funktionsgleichung bestimmt werden kann.

Außerdem gibt es eine Geogebra-Datei mit der man die Veränderung einzelner Parameter bei der allgemeinen Sinusfunktion f(x) = a * sin(b * (x-c) ) + d beobachten kann:

  • Amplidute (a)
  • Frequenz (b)
  • Phasenverschiebung (c)
  • Verschiebung in y-Richtung (d)

Im Anhang sind die beiden Beispielpräsentationen zu finden, die Grundlage für den jährlich angebotenen Formelworkshop sind. Die Präsentationen sind mit PowerPoint 2016 bzw. OpenOffice 4.1.1 erstellt worden. Außerdem biete ich hier eine Anleitung zum Ausrichten einer mehrzeiligen Formel in Powerpoint an. Für OpenOffice-Nutzer gibt es die Beispiel-Formeln als Text.

Freitag, 15 Mai 2015 13:25

Beweise

In diesem Arbeitsblatt werden zwei einfache Sätze zur Integralrechnung bewiesen.

Freitag, 15 Mai 2015 13:09

Bewertung einer Präsentation

Bei einer Präsentationsprüfung, die anstatt einer mündlichen Prüfung gewählt werden kann, wird üblicherweise das Modell 60-20-20 angewendet. Das heißt die Note setzt sich zu 60% aus dem Inhalt und zu jeweils 20% aus Präsentationstechnik und Rhetorik zusammen. Um Kopfrechenfehler zu vermeiden, habe ich das Programm im Anhang entwickelt.

Über Schieberegler kann die Punkteverteilung vorgenommen werden. Für den Inhalt sind maximal 60 Rohpunkte möglich und für die Bereiche Rhetorik und Präsentationstechnik jeweils maximal 20 Punkte. Das Programm bestimmt daraus die Gesamtpunktzahl und auch die Endnote. Außerdem ist es möglich, die Verteilung zu ändern!

Als Alternative stelle ich hier auch die analoge Version (PDF) zur Verfügung.

Dieses Arbeitsblatt stellt einige Aufgaben zu Dreiecken bereit: Berechnet werden sollen hier die Geradengleichungen der Dreiecksseiten und der Seitenhalbierenden, die Koordinaten der Seitenmittelpunkte, die Innenwinkel und der Schwerpunkt. Im Anschluss stehen die Lösungen (nur Kurzfassung).

Freitag, 12 Juni 2015 16:01

Einführung in die Integralrechnung

In diesem Arbeitsblatt geht es um eine Einführung in die Integralrechnung: Die Schülerinnen und Schüler sollen hier mit ihren Vorkenntnissen bezüglich Flächenberechnungen aus der Mittelstufe eine nicht geradlinig begrenzte Fläche näherungsweise bestimmen.

Samstag, 16 Mai 2015 16:11

Einführung von Ebenen

Dieser Stufenplan enthält die schrittweise Einführung von Ebenen. Dazu gibt eine Übersicht des Stufenmodells und eine Zielscheibe, in der eingetragen werden kann auf welcher Stufe man sich gerade befindet. Zu jeder Stufe gibt es ein einführendes Beispiel und am Ende die Lösungen zu den Übungsaufgaben.

Stufe 1: Aufstellen der Ebenengleichung mit einem Punkt und zwei Richtungsvektoren, dann mit drei Punkten.

Stufe 2: Berechnung von Punkten in der Ebene bei gegebenen Parametern

Stufe 3: Punktprobe

Stufe 4: Schnitt von Gerade und Ebene

Stufe 5: Sonderfälle, die bisher nicht berücksichtigt wurden

Donnerstag, 27 August 2015 13:54

Exponentialaufgaben: Strahlenbelastung

Ein Arbeitsblatt zu Exponentialaufgaben. Behandelt wird hier die prozentuale jährliche Abnahme der Strahlenbelastung von Jod-131 und Cäsium-137. Verglichen wird auch die kurz- und langfristige Strahlenbelastung der beiden Isotope. Eine Lösung ist ebenfalls vorhanden.

Samstag, 16 Mai 2015 08:38

Extremwertaufgaben

In diesem Arbeitsblatt werden alle notwendigen Schritte dargestellt, um Extremwertaufgaben mit einer Nebenbedingung zu lösen. Zuerst werden diese allgemein als Strategie formuliert und dann an einem einfachen Beispiel konkretisiert.

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